1 引言 制造業是我國國民經濟的重要組成部分。隨著經濟的發展，客戶對加工工藝提出新的要求，之前的手工作業很難達到客戶的工藝標準。如何從手工作業逐步轉為自動化控制生產，是國內制造業需要考慮的問題。運動控制技術的成熟，為制造業實現自動化提供了便利。表帶拋光機的投用，就是基于運動控制技術的成熟而提升鐘表拋光行業自動化層次的一種舉措。 2 工藝要求 表帶的幾何形狀共有三種：直線型、直線+圓弧、直線+直線，如圖1： 圖1 每次只拋光其中一種，排成三列，拋完第一列后轉入第二列，然后第三列。拋光輪壓在工件表面做往復運動，并需向厚度方向進給，在前進或后退過程中，曲線接合處不能有明顯停頓；往復次數、進給量由客戶決定，操作人員只需輸入參數L、R、θ、X、Y、往復次數、進給量即可；拋光過程中可中途停下，收到相關指令后繼續跑完未完成的次數；作業完畢自動回到原點，等待下一次拋光指令。 3 系統控制方案 由上述工藝要求可見，當中牽涉到定位與運動軌跡的問題。步進電機可將外部輸入脈沖轉換為角位移，且不存在累積誤差，可實現精確定位，兩臺步進電機可實現X-Y平面的插補，而且步進電機價格較低，因此，控制系統主要由下列器件構成： 1）運動控制器 1臺 2）驅動器 2臺 3）步進電機 2臺 控制系統接線圖如圖2所示 圖2 控制器是整個控制系統的核心，負責協調外設運轉，監控外部I/O，接收鍵盤輸入，并通過顯示液晶實現人機交互；運動軌跡插補算法亦由控制器底層程序完成。插補算法有逐點比較插補、DDA插補、時間分割法插補等，在此采用逐點插補，其原理如下： 1）直線插補： 圖3 如圖3，假設OA為待走直線，O為起點，A為終點，對于直線OA上任一點(X,Y)，存在如下關系:X/Y = Xe/Ye 直線上點Pi（Xi，Yi）偏差函數Fi =Yi Xe -XiYe可理解為 若Fi= 0，表示加工點位于直線上； 若Fi> 0，表示加工點位于直線上方； 若Fi< 0，表示加工點位于直線下方。 采用偏差函數的遞推式（迭代式）由前一點計算后一點 若規定Fi>=0，向 +X 方向走一步 Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)=Fi –Ye 若規定Fi<0，向+Y 方向走一步，則有 Yi+1 = Yi +1 Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe 通過判斷插補或進給的總步數判別是否到達直線終點 2）圓弧插補 圖4 如圖4第一象限圓弧，點A在圓外，點B在圓上，點C在圓內，則有如下關系： Ａ（Ｘ，Ｙ）點處有：Ｘ2＋Y2＞Ｒ2 　 Ｘ2＋Y2－R2＞0 Ｂ（Ｘ，Ｙ）點處有：Ｘ2＋Y2＝Ｒ2 Ｘ2＋Y2－R2＝0 Ｃ（Ｘ，Ｙ）點處有：Ｘ2＋Y2＜R2 Ｘ2＋Y2－R2＜0 原始的偏差計算公式為：Ｆ＝Ｘ2＋Y2－R2（Ｘ，Ｙ為當前插補點動態坐標）。 顯然，Ｆ＜0時，須朝＋Y向走一步；Ｆ≥0時，須－Ｘ向走一步。為方便匯編編程和提高計算速度，對偏差Ｆ的計算公式加以簡化： 插補點位于Ａ、Ｂ點時，走完下一步（－Ｘ）：動態坐標變為（Ｘ＝Ｘ－１，Ｙ＝Ｙ），新偏差變為Ｆ＝（Ｘ－１）2＋Y2－R2＝Ｆ－２Ｘ＋１。 插補點位于Ｃ點時，走完下一步（＋Ｙ）：動態坐標變為（Ｘ＝Ｘ，Ｙ＝Ｙ＋１），新偏差變為Ｆ＝Ｘ2＋(Y+1)2－R2=Ｆ＋２Ｙ＋１。 因此， 走完－Ｘ后：偏差計算公式為Ｆ＝Ｆ－２Ｘ＋１，動態坐標修正為Ｘ＝Ｘ－１； 走完＋Ｙ后：偏差計算公式為Ｆ＝Ｆ＋２Ｙ＋１，動態坐標修正為Ｙ＝Ｙ＋１。 驅動器接收控制器發來的信號，經驅動放大后驅動電機運行。此處采用細分驅動器，一方面可減低震動和噪音，另一方面也可相應提高精度. 步進電機則把脈沖轉換為角位移，并通過滾珠螺桿轉化為直線運動，進而實現插補 4 運行效果 系統自投用以來，運行效果良好。此前表帶拋光均手工完成，工人勞動強度大，產品一致性難以保證，品質因人而異，不好控制；轉為機器生產后，提高了生產效率，產品品質易于控制，減少人員流動對產品的影響，降低勞動強度，且易于操作。 5 結束語 步進電機成本低，精度高，隨著運動控制技術的成熟，被廣泛應用于紡織、雕刻、拋光等行業以及舊機床改造。驅動器細分技術的應用，大大縮短步進與侍服的差距，促進自動化行業的發展。